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圆弧半径计算公式

归档日期:07-14       文本归类:毁伤半径      文章编辑:爱尚语录

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  设弧长为L,弧高为H,半径为R,AD圆弧两端点分别为A、B。过A、B分别作圆弧垂线相交于O,则O为圆心,连接AB,过O作AB垂线交直线AB于D,交圆弧于E,连接AE、BE,弧长L=Rxα(α为圆心角)三角形OAD和三角形AR-ED相似,有OD/AD=AD/DE,tan(α/2)=AD/OD,化简可得L=Rxα,tan(α/2)=AD/(R-H),(R-H)/AD=AD/H,3个方程3个未知数(AD、R、α)可求得

  在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180.

  如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就得到圆锥的平面展开图.它是由一个半径为圆锥体的母线长,弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图.

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