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弧长计算公式

归档日期:07-14       文本归类:毁伤半径      文章编辑:爱尚语录

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  弧长计算公式是一个数学公式,为L=n× π× r/180,L=α× r。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长

  The equation of arc length calculation

  l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

  在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

  扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:

  如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长,弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

  L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线

  侧面展开图的圆心角求法:n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线,经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径,得到直角,再用相关知识解题。

  扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径

  扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

  S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径)

  刘昌福,周进,查刚等编著,初中数学易用表 第2版,安徽科学技术出版社,2012.04

  朱哲. 数学公式的教学应关注公式的来龙去脉——以“扇形面积公式”的教学为例[J]. 中学数学杂志, 2011(6):35-37.

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